Metode Eliminasi Gauss dan Gauss Jordan

Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut.

Ciri ciri Metode Gauss adalah

Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (1 utama)
Baris nol terletak paling bawah
1 utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris diatasnya
Dibawah 1 utama harus nol

Eliminasi Gauss Jordan

Eliminasi Gauss-Jordan adalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi. Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.

Metode ini digunakan untuk mencari invers dari sebuah matriks.

Prosedur umum untuk metode eliminasi Gauss-Jordan ini adalah

1. Ubah sistem persamaan linier yang ingin dihitung menjadi matriks augmentasi.

2. Lakukan operasi baris elementer pada matriks augmentasi (A|b) untuk mengubah matriks

A menjadi dalam bentuk baris eselon yang tereduksi

TUGAS

Cari Nilai X1,X2,X3 pada persamaan dibawah ini menggunakan eliminasi gauss dan eliminasi gauss jordan

2X1 + X2 + 4X3 = 8

3X1 + 2X2 + X3 = 10

X1 + 3X2 + 3X3 = 8

Jawaban ditulis tangan dan dikumpulkan sebelum UTS

Learning Never Ends

Thursday, April 27, 2017

Tugas 1 Komputer dasar

TUGAS METODE NUMERIK

Metode Eliminasi Gauss dan Gauss Jordan

Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss Jordan

TUGAS

Blog Archive